Da retta a curva: costruzioni grafiche di trasformazione di una retta spezzata in una linea curva

Abstract

Proviamo a pensare quali sequenze di tratti curvilinei possono meglio descrivere una poligonale. Le curve più semplici sono la circonferenza e l’ellisse, e queste sono le due linee curve che vengono utilizzate in questo saggio. La linea ellittica ha una complessità in più rispetto alla circonferenza: la sua utilizzazione all’interno di polilinee non è sempre tollerata dai software grafici. La soluzione migliore quindi è senz’altro la "simulazione" della forma ellittica mediante il numero minore possibile di tratti circolari.
Un’ultima costruzione fornisce la possibilità di costruire, per punti, una curva di forma apparentemente ellittica ma determinata come un originale tipo di trasformata: la congiunzione per trasformazione polare. Di questa funzione viene analizzato sia l’aspetto grafico, sia quello analitico; consentendone una visione completa, al di là della contingente utilità per il disegno.